Perbandingan Senilai Kelas 8

Perbandingan senilai ialah perbandingan dari dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis yang mempunyai nilai atau harga yang sama.Banyak acara yang kita lakukan bekerjasama dengan perbandingan, biasanya perbandingan dipakai dalam kehidupan sehari-hari. Misal kita membandingkan banyak sobat pria dengan sobat perempuan. Pada dasarnya perbandingan merupakan penyederhanaan pecahan. Ciri dari perbandingan senilai ialah kalau banyak nilai pada suatu kelompok akan berakibat nilai atau obyek yang bersesuaian juga bertambah.

Ayo Kita Menggali Informasi
Andi mempunyai sepeda motor matic gres berkapasitas 125 cc. Dia tahu bahwa sepeda motor matic 125 cc memerlukan 1 liter pertamax untuk menempuh jarak 43 km. Tabel berikut ini menunjukkan banyak pertamax (liter) dan jarak tempuh.

Banyak Pertamax (dalam liter), x	1	2	3	4
Jarak yang ditempuh (dalam km), y	43	86	129	172

Tentukan berapa banyak pertamax yang akan dbutuhkan sepeda motor Andi? Andi menuntaskan dengan memperhatikan data dari tabel yang telah ia buat menyerupai berikut.

Jadi, sanggup disimpulkan bahwa (Jarak yang ditempuh) = 43 (banyak pertamax), y = 43x

Persamaan di atas menyatakan hubungan antar dua variabel.
387 = 43 × x
387 ÷ 43 = x
9 = x
Jadi, untuk menempuh perjalanan selama 387 km dibutuhkan 9 liter pertamax.

Andi memakai persamaan untuk memperkirakan banyak pertamax yang diharapkan untuk menempuh perjalanan sejauh 387 km. Andi mengganti jarak yang ditempuh (y) dengan 387 dan menuntaskan persamaan untuk memilih banyak pertamax (x).

Ayo Kita Menalar
Setelah kalian mengamati, menanya, dan menggali isu dari Masalah 5.1. Tuliskan tanggapan pertanyaan berikut pada buku catatan kalian dan diskusikan dengan temanmu.

1. Manakah di antara pernyataan berikut yang tidak berkaitan perbandingan senilai? Jelaskan alasan kalian. a. y berbanding lurus terhadap x.(bukan), b. y kelipatan x (bukan) c. Hasil kali y dan x ialah konstan.(ya)
2. Jelaskan apa yang kalian ketahui perihal “senilai” dalam perbandingan senilai?Kata "senilai" dalam perbandingan senilai berarti mempunyai nilai atau harga yang sama.
3. Bagaimanakah perbandingan kedua variabel pada perbandingan senilai? Rasio/perbandingan kedua variabel pada perbandingan senilai ialah tetap/tidak berubah-ubah/konstan.

Untuk membantu menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas, perhatikan referensi berikut.
Tentukan apakah nilai-nilai pada tabel berikut menunjukkan perbandingan senilai. Jika iya, tentukan konstanta perbandingannya.

x	3	4	5
y	6	8	10

x dan y menunjukkan perbandingan senilai dengan konstantanya ialah 2. Dapat kita ketahui bahwa
x/y ialah konstanta. Jadi, perbandingan nilai-nilai x

Binatang Peliharaan
Sebagian besar hewan peliharaan mempunyai perbandingan umur yang berbeda-beda dengan pemiliknya. Misalkan, seekor anjing yang berusia 3 tahun sama halnya menyerupai insan yang berumur 21 tahun. Berdasarkan isu di atas, asumsikan bahwa umur anjing berbanding lurus dengan usia manusia. Berapakah usia insan seekor anjing yang berumur 6 tahun?

Tulislah persamaan perbandingan senilaianya. Misal x menyatakan umur anjing dan y menyatakan umur yang setara dengan manusia.
y = kx
21 = k(3)
7 = k
y = 7x
Gunakan persamaan untuk memilih y kalau x = 6
y = 7x
y = 7(6)
y = 42
Jadi, umur anjing berumur 6 tahun setara dengan insan berumur 42 tahun.

Ayo Kita Menggali Informasi
Misal y berbanding lurus terhadap x, dengan konstanta perbandingan k = 3,5. Gambarlah grafik persamaan perbandingannya.

Persamaan perbandingan yang diminta ialah y = 3,5x, menyerupai gambar di bawah. Grafik yang terbentuk mempunyai kemiringan 3,5.

Berdasarkan duduk kasus penggunaan pertamak, jarak yang ditempuh untuk sepeda motor matic ialah 43 km tiap liter pertamax. Gambarlah grafik persamaan yang menyatakan perbandingan antara banyak liter pertamax dan jarak yang ditempuh.

Persamaan yang terbentuk ialah y = 43x. y ialah jarak yang ditempuh dan x ialah banyak pertamax. Kemiringan garis dari grafik yang dibuat ialah 43. Dengan menciptakan tabel menyerupai yang telah Andi lakukan, kita sanggup menciptakan grafik persamaan dengan memilih titik-titik pasangan berurutan. Perhatikan bahwa grafik persamaan perbandingan senilai selalu melalui titik asal (0, 0).

Ayo Berlatih
1. Tentukan diantara keempat tabel berikut yang menunjukkan pebandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, atau bukan keduanya. Jelaskan bagaimana kalian menentukannya. Tentukan juga bentuk persamaan keempat tabel kalau menunjukkan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

Perbandingan senilai terjadi apabila semua nilai naik atau semua turun sedangkan berbalik nilai berarti ada satu nilai yang naik ada satu nilai yang turun.
Tabel a. (y = 4x), b. (y = 3x), c. (y= 6x), dan d. (y = x²) ialah perbandingan senilai

2. Manakah grafik berikut ini yang bukan menunjukkan grafik perbandingan senilai? Jelaskan alasanmu.

Grafik B sebab grafik persamaan perbandingan senilai berupa garis lurus dan selalu melalui titik asal (0, 0).

3. Tabel berikut menunjukkan waktu yang ditempuh Andi dalam perjalanan, x, dan jarak yang ditempuhnya, y. Asumsikan Andi berkendara dengan kecepatan konstan. Tentukan kecepatan sepeda motor yang ia kendarai dalam kilometer per jam (km/jam).

Waktu (jam), x	1	2	3
Jarak (km), y	40	80	120

Kecepatan=jarak/waktu
= y/x km/jam
= 40/1 =40 km/jam
= 80/2 =40 km/jam
= 120/3=40 km/jam
Kecepatan sepeda motor yang Andi kendarai ialah 40 km/jam

4. Pardi memperoleh Rp12.500,00 tiap lembar untuk laporan yang ia ketik. Tentukan persamaan yang terbentuk dan gambarkan grafiknya.

Lembaran = x
Jumlah yang diterima = y , maka y=12.500 x

Untuk x ialah 1 y ialah 12.500
Untuk x ialah 2 y ialah 25.000
dst

5. Sebuah kendaraan beroda empat memerlukan 1 liter bensin untuk menempuh jarak 12 km. Hubungan antara banyak bensin yang dibutuhkan dengan jarak yang ditempuh digambarkan menyerupai pada grafik berikut.

Dengan memakai grafik di samping, dapatkah kalian memilih persamaan yang terbentuk? Berpakah banyak liter bensin yang dibutuhkan kendaraan beroda empat untuk menempuh jarak 72 km? Berapakah jarak yang ditempuh kendaraan beroda empat kalau bensin yang dibutuhkan sebanyak 6,5 liter? (Anggaplah perjalanan yang ditempuh lancar, tanpa kendala dan kemacetan)
Persamaan y = 12x
72y = 12x, x = 72/12 = 6 Liter
6,5x = y, y = 6,5 x 12 = 78 Km