Perbandingan berbalik nilai yakni perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya. Grafik yang terjadi merupakan kurva mulus (bukan garis lurus) yang melalui titik-titik yang merupakan pasangan bilangan dari titik-titik yang diketahui. Grafik tersebut tidak melalui titik asal (0, 0) dan pada titik tertentu kemungkinan sanggup memotong atau tidak memotong sumbu koordinat tergantung titik-titik yang diketahui.
Untuk membedakan perbandingan senilai dan berbalik nilai sanggup dilakukan dengan memakai tumpuan sebagai berikut
- Perbandingan senilai tumpuan : jikalau kendaraan beroda empat melaju menempuh jarak 100 km dengan bensin 5 liter maka berap jarak yang di tempuh kendaraan beroda empat jikalau tersedia bensin 8 liter ? Jika tersedia 5 liter menempuh jarak 100 km maka jikalau ketersedian bensi bertambah menjadi 8 liter maka otomatis jaraknya juga akan bertambah jauh. 100km = 5 liter, x = 8 liter, x = 160 km
- Perbandingan berbalik nilai. Contoh : seorang peternak mempunyai ternak sapi sejumlah 100 ekor dan ketersedian karung yang akan habis dalam 4 hari , jikalau pengembala tersebut membeli 50 ekor sapi lagi maka ketersediaan makanan akan habis dalam ? Jika peternak membeli lagi maka jumlah sapinya yakni 100+ 50 = 150 ekor. makanan akan habis 4 hari oleh 100 ekor, jikalau ternak sapi bertambah kini 150 ekor maka ketersediaan makan akan berkurang ( cepat habis) dalam waktu kurang dari 4 hari. 100 = 4 hari, 150 = y, y = 100 x 4/150 = 10 x 4/15 = 2 x 4/3 = 8/3 = 2 2/3 hari
1. Jelaskan dan perbaiki kesalahan berikut. Grafik di samping mengatakan grafik persamaan perbandingan senilai.
2. Tuliskan persamaan perbandingan senilai yang bekerjasama dengan x inci ke y centimeter.
x = 2,54 × y
3. Jika kau ingin pergi melancong atau melanjutkan studi ke luar negeri, kau akan membutuhkan pengetahuan ihwal sistem penukaran uang. Lengkapi tabel berikut untuk mengatakan beberapa kurs mata uang sehingga mengungkapkan berapa banyak uang yang diharapkan untuk menukarkan ke Rupiah.
Kurs Penukaran Mata Uang
| Negara | Mata Uang | Kurs (Rupiah) |
|---|---|---|
| Arab Saudi | Real | 3.170,23 |
| Thailand | Baht | 369,57 |
| Italia | Euro | 16.091,76 |
| Jepang | Yen | 115,36 |
| Korea Selatan | Won | 11,21 |
| Australia | Dolar Australia | 10.807,10 |
| Amerika Serikat (U.S.A) | US Dollar | 11.889,00 |
| Inggris Raya (U.K) | Pound | 19.444,46 |
b. Buatlah tabel yang mengatakan kurs mata uang Indonesia (Rupiah) dengan mata uang Negara yang ingin kau kunjungi, sedikitnya 5 penukaran mata uang.
| Dari | Ke Mata Uang | Kurs (Rupiah) | 1 Rupiah |
|---|---|---|---|
| Rupiah | Real | 3.170,23 | 1/3.170,23 =0.000315 SAR |
| Baht | 369,57 | 1/369.57 = 0,002706 THB | |
| Euro | 16.091,76 | 1/16.091,76 = 0,000062 EUR | |
| Yen | 115,36 | 1/115,36 = 0,008668 JPY | |
| Won | 11,21 | 1/11,21 =0,089206 KRW | |
| Dolar Australia | 10.807,10 | 1/10.807,10 = 0,000092 AUD | |
| US Dollar | 11.889,00 | 1/11.889,00 = 0,000084 USD | |
| Pound | 19.444,46 | 1/19.444,46 = 0.000051 GBP |
| 1 | = | x |
| 19.444,46 | 115,36 |
x = 115,36/19.444,46
x = 0,005932
1 Yen Jepang = 0,005932 GBP
4. Jika kau berjalan dengan kecepatan konstan, jarak yang kau tempuh berbanding lurus terhadap waktu yang dibutuhkan. Misalnya kau berjalan 6 km dalam waktu 1,5 jam.
- a. Seberapa jauh kau berjalan selama 1 jam dan 2 jam? Perbandingan jarak dan waktu
- berjalan 1 jam jarak : 6 km = 1 jam : 1,5 jam, jarak = 6 km x 1 jam / 1,5 jam = 4 km
- b. Berapa usang waktu yang diharapkan untuk menempuh perjalanan 12 km? Waktu = 12 km / 6 km x 1,5 jam = 3 jam.
- c. Tunjukkan situasi ini dengan grafik.
- d. Berpakah konstanta perbandingan dalam situasi ini, dan mengatakan apa? Konstanta perbandingan = 4. mengatakan kecepatan satuan km/jam
- e. Tentukan variabel dan tulislah persamaan yang bekerjasama dengan jarak dan waktu yang ditempuh. Misal waktu yakni x, jarak yakni y maka kecepatan (v) = x/y = 4, x = 4y
5. Masalah Terbuka
Berikut ini sebaran titik koordinat yang mengatakan jarak (d) terhadap waktu (t). Variabel d dalam satuan meter dan variabel t dalam satuan detik. Grafik tersebut menjelaskan seseorang berjalan dari detektor gerakan.
a. Taksirlah seberapa cepat orang ini bergerak. Jelaskan bagaimana kau mengetahuinya.
Orang tersebut berjalan dengan kecepatan 1 m/s. Kecepatan sanggup dilihat dari beberapa titik yang menghubungkan waktu dan jarak mempunyai nilai yang sama.
b. Buatlah tabel yang taksirannya sama dengan grafik di samping.
| Jarak (m) | 0,5 | 1,5 | 2 | 3,5 | 4 |
| Waktu (s) | 0,5 | 1,5 | 2 | 3,5 | 4 |
c. Apakah sebaran plot ini mengatakan perbandingan senilai atau berbalik nilai? Jelaskan.
Sebaran plot mengatakan perbandingan senilai. Terlihat dari tabel bahwa rasio setiap kolom yakni sama. Selain itu, garis yang mendekati kumpulan plot berbentuk garis lurus dan melalui titik asal.
d. Tentukan persamaan dari perbandingan jarak terhadap waktu menurut grafik di samping.
Hubungan jarak (d) terhadap waktu (t) yakni d = t. Artinya setiap satu detik orang tersebut berjalan sejauh 1 meter.
6. Suhu Lautan
Grafik di bawah mengatakan suhu air di Samudera Pasifik. Asumsikan suhu dan kedalaman maritim berbanding terbalik pada kedalaman yang lebih dari 900 meter.
Persamaan yang bekerjasama dengan suhu T dan kedalaman maritim m.
T =4.440/d
b. Tentukan suhu pada kedalaman 5.000 meter.
T = 4.440/ d, d = 5000 meter
T = 4.440/5000 = 0.89°
7. Berjalan
Gambar di atas mengatakan jejak kaki seorang laki-laki yang berjalan. Panjang langkah P yakni jarak antara dua ujung belakang jejak kaki yang berurutan. Untuk pria, rumus n/p = 140, mengatakan korelasi antara n dan P. dimana n mengatakan banyak langkah per menit, dan P menunjukkan
panjang langkah dalam satuan meter.
a. Jika rumus di atas mengatakan langkah kaki Heri dan beliau berjalan 70 langkah per menit, berapakah panjang langkah Heri? Tunjukkan bagaimana kalian menentukannya.
| n | = 140 = | 70 | = 140, p =0,5 |
| p | p |
| n | = 140 = | n | = 140, n = 112 |
| p | 0,8 |
Oleh alasannya beni melangkah 112 langkah permenit dan setiap langkah sejauh 0,8 meter, maka kecepatan Beni berjalan yakni 89,6 meter per menit atau sekitar 5,376 km/jam.
8. Soal PISA
Mei Ling dari Singapura sedang mempersiapkan kepergiannya ke Afrika Selatan selama 3 bulan dalam pertukaran pelajar. Dia harus menukarkan uang Dolar Singapura (SGD) miliknya menjadi Rand Afrika Selatan (ZAR).
a. Mei Ling mengecek nilai tukar uang absurd antara Dolar Singapura dan Rand Afrika Selatan, yakni 1 SGD = 4,2 ZAR. Mei Ling menukar 3.000 dolar Singapura menjadi Rand Afrika Selatan sesuai nilai tukar tersebut. Berapakah uang yang diperoleh Mei Ling dalam Rand Afrika Selatan ?
Mei Ling menukar 3.000 dolar Singapura menjadi Rand Afrika Selatan sesuai nilai tukar tersebut maka uang yang diperoleh Mei Ling sesudah menukar uang dolar Singapura miliknya yakni 4,2 x 3.000 = 12.600 ZAR.
b. Ketika kembali ke Singapura selama 3 bulan, uang Mei Ling bersisa 3.900 ZAR. Dia menukarkannya menjadi Dolar Singapura, perhatikan bahwa nilai tukar kedua mata uang tersebut telah bermetamorfosis 1 SGD = 4,0 ZAR. Berapakah uang yang didapatkan Mei Ling sesudah ditukarkan menjadi Dolar Singapura?
Uang Mei Ling sesudah kembali ke Singapura sebesar 3.900 : 4 = 975 SGD.
c. Selama 3 bulan nilai tukar mata uang absurd telah berubah mulai 4,2 menjadi 4,0 ZAR per SGD. Apakah hal ini keberuntungan yang didapatkan Mei Ling bahwa nilai tukar kini yang sebelumnya 4,0 menjadi 4,2 ZAR, dikala beliau menukar ZARnya menjadi SGD? Berikan klarifikasi untuk mendukung jawabanmu.
Ketika situasi penurunan mata uang ZAR terhadap SGD mengungtungkan Mei Ling. Apabila nilai tukar SDG terhadap ZAR masih 4,2 ZAR per SGD, Mei Ling akan memperoleh uang sekitar 3.900 : 4,2 = 929 SGD. Nilai tukarnya lebih kecil daripada nilai tukar yang baru.
9. Katrol
Hubungan antara ukuran katrol dan kecepatan berputar berbandingterbalik.
Katrol ibarat gambar di atas. Diameter katrol A dua kali diameter katrol B. Sehingga, jikalau katrol A berputar sekali, katrol B berputar dua kali. Misalkan katrol A berdiameter tiga kali katrol B, maka dikala A berputar sekali, katrol B berputar tiga kali. Diameter katrol B yang lebih kecil dibandingkan dengan diameter katrol A. Kecepatan putaran katrol berbanding terbalik terhadap diameter. Kita sanggup menyatakannya dalam persamaan R = k/d , dimana R yakni kecepatan katrol dalam revolusi per menit (rpm) dan d yakni diameter katrol.
a. Katrol A diputar terhadap katrol B. Katrol B berdiameter 40 cm dan berotasi 240 rpm. Tentukan kecepatan katrol A jikalau diameternya 50 cm.Untuk katrol A, kita sanggup memilih nilai k sebagai berikut.
| R= | k | = 240 = | k | , k = 9.600 |
| d | 40 |
| R= | 9.600 | = | 9.600 | , R = 192 |
| d | 50 |
b. Katrol B diputar terhadap katrol A. Katrol A berdiameter 30,48 cm dan berkecepatan 300 rpm. Katrol B berdiameter 38,1 cm. Berapakah kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B?
Kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B yakni 240 rpm.
c. Katrol pada sebuah mesin berdiameter 9 inci dan berputar 1260 rpm. Katrol ini diikat sabuk karet dengan katrol yang lebih kecil pada motor elektrik. Katrol yang kecil berdiameter 5 inci. Tentukan kecepatan katrol yang kecil.
Katrol yang kecil berdiameter 5 inci, maka kecepatan katrol yang kecil yakni 2.268 rpm.
d. Apakah keliling bulat (katrol) berbanding lurus dengan diameternya? Jelaskan.
Keliling bulat (katrol) berbanding lurus dengan diameternya. Semakin besar diameter katrol, semakin panjang kelilingnya. Semakin kecil diameter katrol, semakin pendek kelilingnya.
e. Bagaimanakah keliling bulat kuat jikalau diameternya dilipatgandakan?
Apabila diameter suatu bulat dilipatgandakan, keliling bulat akan berlipat ganda pula. Misalkan, diameter bulat diubah menjadi empatkalinya, maka keliling bulat menjadi empat kali dari keliling semula.
10. Gunakan x untuk menyatakan salah satu ukuran panjang persegipanjang dan gunakan y untuk menyatakan ukuran lebar.
a. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jikalau luas persegipanjang yakni 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya.
| Panjang (x) | 12 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 |
| Lebar (y) | 1 | 1,2 | 1,5 | 2 | 2,4 | 3 |
b. Apakah korelasi x dan y senilai, berbalik nilai, atau bukan keduanya? Jelaskan alasan kalian.
Hubungan x dan y yakni berbalik nilai. Karena hasil kali kedua nilai yakni sama, yakni 12.
c. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jikalau luas persegipanjang yakni 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya dengan memakai bidang koordinat yang sama pada soal a).
| x | 12 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 |
| y | 1 | 1,2 | 1,5 | 2 | 2,4 | 3 |
d. Bagaimanakah korelasi luas persegipanjang pertama dengan luas persegipanjang yang kedua? Jika nilai x yang diketahui, bagaimanakah korelasi antara nilai y pada persegipanjang pertama dan nilai y pada persegipanjang kedua? Jika nilai y yang diketahui, bagaimanakah korelasi antara nilai x pada persegipanjang pertama dan nilai x pada persegipanjang kedua?
Kedua luas pada persegi panjang soal a) dan soal c) yakni sama. Apabila nilai x yang diketahui pada soal a) dan c) maka nilai y pada keduanya akan sama dengan 12/x. Apabila nilai y yang diketahui pada soal a) dan c), maka nilai x pada keduanya pun sama dengan 12/y
No comments:
Post a Comment