50+ Bahan Osn Matematika

Berikut ini blog biru membagikan materi-materi yang dipakai dalam OSN (Olimpiade Sains Nasional). Nah, selain harus mencar ilmu memahami dan menguasai semua bahan Matematika yang diperoleh di jenjang sekolah, beberapa bahan khusus yang jarang dibahas di sekolah memang perlu ditambahkan untuk terjun di dunia olimpiade.

Berikut ini seputar bahan olimpiade matematika yang biasa digunakan. Kurang lebihnya, silakan mencar ilmu sendiri..

TINGKAT SD

Bilangan
1. Operasi bilangan bulat.
2. Keterbagian sederhana.
3. FPB dan KPK.
4. Persentase.
5. Pecahan.

Aljabar
1. Perbandingan.
2. Persamaan dan pertidaksamaan.
3. Faktorisasi .

Geometri
1. Luas.
2. Volume.
3. Sudut.
4. Dalil Pythagoras.
5. Koordinat.

Statistika
1. Rata-rata.
2. Kombinatorika sederhana.

Kapita Selekta
1. Matematika sehari-hari (kecepatan, matematika sosial, dan lain-lain).
2. Kemampuan menyerap bahan baru.


TINGKAT SMP

Bilangan

1. Operasi bilangan bulat.
2. Keterbagian.
3. Operasi bilangan rasional.
4. Operasi bilangan real.
5. Merasionalkan bentuk akar.
6. FPB dan KPK.

Aljabar
1. Himpunan.
2. Fungsi.
3. Perbandingan.
4. Faktorisasi suku aljabar.
5. Persamaan garis.
6. Sistem persamaan linier.
7. Pertidaksamaan linier.
8. Pola bilangan.
9. Persamaan kuadrat.

Geometri
1. Bangun datar (segitiga, lingkaran, dan lain-lain).
2. Bangun ruang (kubus, balok, dan lain-lain).
3. Garis tinggi, garis/titik berat.
4. Dalil Pythagoras.
5. Dalil Steaward.
6. Kesebangunan.
7. Sudut.
8. Trigonometri (kadang-kadang).

Peluang dan Statistika
1. Peluang kejadian.
2. Ukuran pemusatan (mean, median, modus).
3. Kombinatorika.

Kapita Selekta
1. Matematika sehari-hari.
2. Kemampuan menyerap bahan baru.


TINGKAT SMA

Bilangan

1. Operasi bilangan real dan imajiner.
2. Keterbagian.
3. Algoritma euclid.
4. Notasi sigma.
5. Merasionalkan bentuk akar.
6. FPB dan KPK.
7. Sistem bilangan bulat.
8. Teorema dasar aritmatika.
9. Fungsi tangga.

Aljabar
1. Himpunan.
2. Fungsi komposisi dan invers.
3. Perbandingan.
4. Faktorisasi suku aljabar.
5. Matriks dan vektor.
6. Sistem persamaan linier.
7. Persamaan dan pertidaksamaan linier.
8. Barisan dan deret.
9. Persamaan kuadrat.
10. Transformasi.
11. Sukubanyak (algoritma pembagian, teorema sisa, teorema faktor, teorema Vieta).
12. Nilai mutlak (pengertian, sifat, aspek geometri).
13. Ketaksamaan (sifat urutan, rataan kuadratik, rataan aritmatika, rataan geometri)

Geometri
1. Bangun datar (segitiga, segiempat, segibanyak, lingkaran).
2. Dimensi tiga.
3. Sudut.
4. Trigonometri (perbandingan, persamaan, identitas).
5. Dalil Ceva.
6. Kesebangunan dan kekongruenan.
7. Garis istimewa (garis berat, garis bagi, garis tinggi, garis sumbu).
8. Dalil Menelaus.
9. Dalil Stewart.
10. Relasi lingkaran dengan titik (titik kuasa).
11. Relasi lingkaran dengan garis (bersinggungan, berpotongan).
12. Relasi lingkaran dengan segitiga (lingkaran dalam, lingkaran luar).
13. Relasi lingkaran dengan segiempat (segiempat tali busur, dalil Ptolomeus).
14. Relasi lingkaran dengan lingkaran (beririsan, sepusat).
15. Garis-garis melalui satu titik (konkuren).
16. Titik-titik segaris (kolinier).

Peluang dan Statistika
1. Peluang kejadian.
2. Ukuran pemusatan (mean, median, modus).

Kombinatorika
1. Kaidah pencacahan (permutasi dan kombinasi).
2. Prinsip pigeonhole.
3. Prinsip dirichlet.
4. Prinsip paritas.

Kapita Selekta
1. Matematika sehari-hari.
2. Kemampuan menyerap bahan baru.

Lain-lain
Logika Matematika.
Limit, turunan, integral.
Induksi matematika.
Relasi rekurensi.